Question

Um escritório de contabilidade é especializado em serviços de imposto de renda de pessoa física e pessoa jurídica, e no mês de abril, um contador atende em média 5 clientes por hora. Elaborado pelo professor, 2018. Considerando que esse modelo é uma distribuição de Poisson, a probabilidade de esse contador atender exatamente 2 clientes numa hora selecionada aleatoriamente é de: Alternativas Alternativa 1: 8,42%. Alternativa 2: 14,03%. Alternativa 3: 20,75%. Alternativa 4: 32,95%. Alternativa 5: 50%.

Answer 1

Olá!

Vamos analisar o problema:

Temos pela Distribuição de Poisson que:

$f(k,\lambda) = \frac{e^{-\lambda}.\lambda^{k}}{k!}$

onde λ é número esperado de ocorrências e k é o número possível de ocorrências.

Nesse caso, temos que em uma hora o contador atende 5 clientes (λ). Assim, a probabilidade de que esse contador atenda exatamente 2 clientes (k) será:

$P(k = 2) = \frac{e^{-5}.5^{2}}{2!}$

$P(k = 2) = 0,0842$ = 8,42%

Assim, a probabilidade de o contador receber somente 2 clientes em uma hora aleatória é de 8,42%, sendo a alternativa 1, a correta.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta Correta: Alternativa 1: 8,42%

A Distribuição de Poisson é:

P(X-k) = λк . e ⁻λ / k!

Em que:

* λ é a taxa esperada de ocorrências

* k é o número possível de ocorrências

* e é uma constante matemática e≈ 2,71828

O contador atende 5 clientes (λ). Assim, a probabilidade de que esse contador atenda exatamente 2 clientes (k) será:

P(X=2) = 5² . 2,71828⁻⁵ / 2! = 0,0842 OU 8,42%

Pág 140 do livro...

ESPERO TER AJUDADO... ;)