Question

um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é? alguém sabe?

Answer 1

x+y+z < 400

MMC(8,9,12)

8  9   12  |  2

4  9   06  |  2

2  9   03  |  2

1  9   03  |  3

1  3   01  |  3

1  1   01  

MMC(8,9,12) = 2³ * 3² = 72

72*n=400 ==> n = 400/72 = 5,55

Fazendo n=5   ==> 5 *72 = 360

Resposta: 360 é o número máximo de envelopes