Question

Um escorregador tem uma rampa plana que vai do alto de uma escada vertical de 20 m de altura até o solo.
Há um aviso no brinquedo indicando que, após deslizar 16 metros do topo da rampa, a pessoa estará a uma altura de 12 metros em relação ao solo.
Paula desceu pela primeira vez nesse escorregador e, querendo repetir a brincadeira, deverá se locomover por x metros do final da rampa do escorregador até o pé da escada que leva ao brinquedo.
Sendo x a medida da menor distância que Paula deve percorrer, tem-se que esse valor é igual a??

A) $\frac{20\sqrt{2} }{3} m$
B) $\frac{20\sqrt{3} }{3} m$
C) $20\sqrt{3} m$
D) $10\sqrt{2} m$
E) $\frac{10 \sqrt{2} }{3} m$

Me ajudem pfvrrr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x}{12} = \frac{16 + x}{20}$

20x = 12(16 + x)

20x = 192 + 12x

20x - 12x = 192

8x = 192

x = 24

16 + 24 = 40

$x^{2} = a^{2} + b^{2} \\40^{2} = 20^{2} + x^{2} \\1600 - 400 = x^{2} \\1200 = x^{2} \\x = \sqrt{1200}$

x = 34,64

x = $20\sqrt{3}$ (fatoração de 1200)