Question

Um escorregador foi construído em um parque aquático, conforme ilustrado na figura a seguir, em que uma pessoa de massa m parte do repouso no ponto A, passa pelo ponto B com velocidade v = 16 m/s e, ao atingir o ponto C, é lançada em direção a uma piscina situada abaixo do escorregador. Essa pessoa atingirá a piscina se, e somente se, a energia final (em C) for 60% da energia inicial (em A). Considere que há atrito entre a pessoa e o escorregador e que a gravidade local vale 10 m/s2.
Para que a pessoa alcance com êxito a piscina, a sua velocidade no ponto C, em relação ao ponto B, deve ser
A menor, com uma redução aproximada de 60,0%. B menor, com uma redução aproximada de 40,0%. C maior, com um aumento aproximado de 40,0%. D maior, com um aumento aproximado de 18,5%. E maior, com um aumento aproximado de 31,2%.

Answer 1

Letra A, menor, com uma redução aproximada de 60,0%

Primeiramente analisamos a energia mecânica em A e a energia mecânica em C , após perdas por atrito de 60% , deve-se notar a relação entre as energias calculada por:

60% . Ea = Ec

60% . Ega = Egc + Ec

60% . m.g.ha = m.g.hc + m.vc²/2

60% . 10 . 20 = 10.10 + vc²/2

vc² = 40

vc = √40

vc = 6,32 m/s

Dessa maneira a relação entre as velocidades entre C e B será:

6,32 / 16 = 39,5 = 40%

De conclusão a velocidade em C é aproximadamente 40% de B, houve uma redução de 60% na velocidade da pessoa.