Matemática, perguntado por MarcoEmanuel1351, 1 ano atrás

Um equipamento é depreciado de


tal forma que, t anos após a compra, seu valor é dado


por V(t) = Ce–0,2t + 31.000. Se 10 anos após a compra


o equipamento estiver valendo R$112.000,00,


então ele foi comprado por um valor, em reais,


Dado: ln (7,4) = 2

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Temos que:


 V(t) = Ce^{-0,2t} + 31000


Se em 10 anos após a compra o valor do equipamento será de R$112000,00, então:


 112000 = Ce^{-0,2.10} + 31000

 81000 = Ce^{-2}

 81000 = \frac{C}{e^{2}}  (*)


Perceba que no enunciado diz que ln(7,4) = 2.


Então, utilizando a propriedade de logaritmo que diz que  e^{ln(x)} = x , temos que:


 e^{ln(7,4)} = e^{2}

e² = 7,4


Substituindo o valor encontrado em (*), obtemos:


81000.7,4 = C

C = 599400


Portanto, o equipamento foi comprado por um valor de, aproximadamente, R$600000,00.

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