Question

Um equipamento com valor à vista de R$ 4.800,00 foi financiado em três parcelas decrescentes de R$ 200,00 com vencimento em 2, 4 e 5 meses, com entrada equivalente a 85% do valor da segunda parcela. Esse financiamento foi realizado sob a taxa de juro simples de 216% ao triênio. Determine os valores das parcelas e da entrada. Selecione uma alternativa: a) As parcelas serão de R$ 1.638,85; R$ 1.438,85; R$ 1.238,85 e a entrada de R$ 1.223,02. b) As parcelas serão de R$ 2.638,85; R$ 2.438,85; R$ 2.238,85 e a entrada de R$ 2.223,02. c) As parcelas serão de R$ 3.638,85; R$ 3.438,85; R$ 3.238,85 e a entrada de R$ 3.223,02. d) As parcelas serão de R$ 4.638,85; R$ 4.438,85; R$ 4.238,85 e a entrada de R$ 4.223,02. e) As parcelas serão de R$ 638,85; R$ 438,85; R$ 238,85 e a entrada de R$ 223,02.

Answer 1

Olá!

Primeiramente, vamos encontrar a taxa mensal de juros:

Triênio = três anos = 36 meses

216/36 = 6% ao mês

Se o equipamento será vendido em 3 parcelas decrescentes de R$ 200,00, podemos chamar a primeira parcela de x e as outras duas de x - 200 e x - 400.

A entrada corresponderá a 85% . (x - 200)

Agora, obteremos os montantes das parcelas assim:

1ª parcela: (1 + 2i) -> (1 + 2 . 0,06)

2ª parcela: (1 + 4i) -> (1 + 4 . 0,06)

3ª parcela: (1 + 5i) -> (1 + 5 . 0,06)

O montante será igual a R$ 4800,00 menos 0,85 . (x - 200)

Assim sendo:

4800 - 0,85(x - 200) = x/(1 + 0,06 . 2) + (x - 200) / (1 + 0,06 . 4) + (x - 400) / (1 + 0,06. 5)

4.800 - 0,85x + 170 = x / (1 + 0,12) + (x-200)/(1 + 0,24) + (x - 400)/(1 + 0,30)

4.970 - 0,85x = x/(1,12) + (x-200)/(1,24) + (x-400)/(1,30)

O mmc entre 1,12 . 1,24 . 1,30 será 1,80544. Aplicando-o, teremos:

4.970 - 0,85x = [1,24 . 1,30 . x + 1,12 . 1,30(x-200) + 1,12 . 1,24(x-400)]/1,80544

4.970 - 0,85x = [1,612x + 1,456(x-200) + 1,3888(x-400)]/1,80544

4.970 - 0,85x = [1,612x + 1.456x - 291,20 + 1,3888x - 555,52]/1,80544

4.970 - 0,85x = [4,4568x - 846,72]/1,80544

Multiplicando cruzado, teremos que:

1,80544(4.970 - 0,85x) = 4,4568x - 846,72

8.973,04 - 1,534624x = 4.4568x - 846,72

8.973,04 + 846,72 = 4.456x + 1,534624x

9.819,76 = 5,990624x

5,990624x = 9.819,76

x = 9.819,76/5,990624

x = 1639,18

Resposta:

x = 1.639,18

x-200 = 1.439,18

x-400 = 1.239,18

Alternativa que mais se aproxima: Letra A