Question

Um equipamento arremessa uma bola contra uma parede que está a uma distância de 18 m,
sob um ângulo de 30° com a horizontal. A bola deve colidir em um alvo, na parede, que está a
3 m acima do ponto de lançamento da bola. Calcule o tempo que a bola leva do lançamento
até atingir o alvo e qual é a velocidade que a bola foi arremessada

Answer 1

A bola leva 1,23 segundos para alcançar seu alvo.

Na horizontal a bola realiza movimento uniforme (MU) e na vertical realiza movimento uniformemente variado (MRUV).

Na horizontal vamos ter:

$x = x_o + v_xt\\\\18 = 0 + v_xt = v_xt = v_ocos30^ot = 0,866v_ot\\\\v_ot = 18/0,866 = 20,79\\\\t = 20,79/v_o$

Esse é o tempo que ele gastou para chegar até o muro a 18 metros do ponto inicial. Importante ressaltar que Vx é a componente horizontal da velocidade inicial.

Na vertical, teremos:

$y = y_o + v_yt - gt^2/2\\\\3 = 0 + v_otsen30^o - 9,8t^2/2\\\\3 = 0,5v_ot - 4,9t^2$

Substituindo o tempo calculado anteriormente, ficaremos com:

$3 = 0,5v_o*(20,79/v_o) - 4,9*(20,79/v_o)^2 = 10,4 - 2117,9/v_o^2\\\\2117,9/v_o^2 = 7,4\\\\7,4v_o^2 = 2117,9\\\\v_o = 16,92 m/s$

Substituindo esse valor na primeira relação que encontramos:

$t = 20,79/16,92 = 1,23 s$

Você pode aprender mais sobre Lançamentos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/3568459