Question

Um engradado é um tipo de caixa utilizada para
transportar garrafas de suco, por exemplo. Todas as
garrafas de suco da panificadora Alpha estão
armazenadas em engradados com capacidade para
12 garrafas cada um e todos estão cheios.
Entretanto, por causa de uma reforma na padaria,
esses engradados não podem mais ser utilizados e
serão substituídos por engradados com capacidade
para 16 garrafas cada. Todas as garrafas couberam
nos novos engradados que ficaram todos cheios. O
gerente não se lembra do número total de garrafas,
mas sabe que está entre 250 e 300. Utilizando estas
informações e registrando organizadamente os
procedimentos informe quantas garrafas no total há
na panificadora.

Answer 1

Resposta:

288 garrafas.

Explicação passo-a-passo:

total de garrafas = x

total de engradados de 12 garrafas = y

total de engradados de 16 garrafas = z

então:

$\frac{x}{12} = y \\ \\ \frac{x}{16} = z$

então:

fica claro que esse numero deverá ser múltiplo de 12 e 16:

M(12) = { 12, 24, 36, 48, ... }

M(16) = { 16, 32, 48, ... }

como 48 é múltiplo comum de 12 e 16, o número que estamos procurando será um múltiplo de 48 e estará entre 250 e 300:

M(48) = { 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, ... }

o número procurado é o 288.

Espero que tenha sido útil.

Bons estudos!