Question

Um engenheiro quer medir a área de um terreno retangular. Por razões operacionais, ele não consegue medir as dimensões (comprimento e largura) do terreno, mas sabe que a diagonal mede 100 metros e que um dos ângulos formados entre esta diagonal e um dos lados do terreno é de 67º30’

Com estes dados, o engenheiro concluiu que a área do terreno, em m2, é de aproximadamente:

Answer 1

Resposta:

67º30’ =67,5º

sen 67,5 = a/100

a= 100 * sen 67,5

b=100 * cos 67,5

A =  a*b

A = 100*100* sen 67,5 * 67,5

A =  100*50 *2 * sen 67,5 * 67,5

sen(a+a) =sena *cos a+cos a * sen a = 2 * sen a *cos a

A =  100*50 *sen(135)

A =  5000 * sen(90+45)

A =  5000 * (sen 90*cos 45 +sen 45*cos 90)

A =  5000 * (1*√2/2 +√2/2*0)

A= 2500√2 m²