Question

Um engenheiro precisa construir,em um clube,uma piscina retangular.No entanto,precisa atender a duas exigências:
1)o comprimento da piscina terá de ser 6 metros maior que a largura e a área total da piscina deverá ser de 135m². (Calculo)

Answer 1

Largura= x 

comprimento=x+6

área=135

Fórmula da área de um retângulo: A = C.L
Substituindo os valores temos:

135 = (x+6). x  

135 = x² + 6x

x² + 6x -135= 0

Usaremos agora a fórmula de BÁSKARA, pois chegamos a uma equação do segundo grau.

Δ = b² - 4.a.c, onde b é o número que acompanha o X, a é o número que acompanha o x² e  c é o número que não tem x.

Δ = 6² - 4. 1. (-135)

Δ= 36 + 540 = 576

X = -b+√Δ
      ---------
          2.a

x = -6 + √576
      -------------
         2.1

x= -6+24
    ---------
          2

x= 18/2 = 6

largura= 6

comprimento = 12
       
           

Answer 2

           Área = C.L = 135
               C =  L+6
Área:        
         ( L + 6) . L = 135
          L² +6L - 135 = 0  (Báskara)
         Δ = 36 + 540 = 576
        √Δ = +/-√576 = +/- 24
    L'= (-6-24)/2 = -15  (não existe medida negativa)
    L"= (-6+24)/2= 9 m <-- medida da largura
  
   C = L = 6 --> C = 9+6 --> C = 15 m <-- medida do comprimento

Verificando área = 135 m²
   15 m × 9 m = 135 m²