Question

Um engenheiro observa, a uma altura de 1.75 m, uma torre segundo um ângulo de 30°. ao aproximar-se 25 m da torre, o ângulo de visão desse engenheiro passa a ser de 45°. Qual é a altura aproximada dessa torre? (use √3= 1.73)

Answer 1

a altura da torre é x, e o complemento da torre até os 25 metros é y
tgx = cat. op / cat. adj
tg30 = x / (25 + y)
x = tg30.(25 + y)

tgx = x / y
x = tg45 . y
iguala os dois valores de x
tg45 . y = tg30.(25 + y)
1 . y = 1,73.(25 + y) / 3
y = 43,25 + 1,73y / 3
mmc = 3 
3y = 43,25 + 1,73y
3y - 1,73y = 43,25
1,27y = 43,25
y = 43,25 / 1,27
y = 34,05
leva esse valor de y para achar x.

x = tg45 . y
x = 1 . 34,05
x = 34,05
altura 34,05 + 1,75 = 35,8m