Question

Um engenheiro foi contratado para calcular a altura de um prédio sem subir nele. A uma distância de 40 metros, constatou-se que era possível construir o seguinte triângulo retângulo:
Podemos afirmar que a altura do prédio é de, aproximadamente:
(Dados: use √3 = 1,7)

Answer 1

Podemos afirmar que a altura do prédio é de, aproximadamente, c) 22,7 m.

As alternativas são:

A) 20 m

B) 21,5 m

C) 22,7 m

D) 23 m

E) 23,8 m

Solução

Para encontrarmos a altura do prédio usaremos a razão trigonométrica tangente.

A definição de tangente é:

• A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

Perceba que o cateto adjacente ao ângulo de 30º é igual a 40, que equivale a distância dada.

Vamos considerar que a altura do prédio é h. Essa será a medida do cateto oposto.

Dito isso, temos que:

$tg(30)=\frac{h}{40}$

h = 40.tg(30).

A tangente de 30º é igual a $\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1,7}{3}$. Logo:

$h=40.\frac{1,7}{3}\\\\h=\frac{68}{3}\\h=22,6666...$

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

Resposta: letra c) 22,7m