Question

Um engenheiro fez cálculos e concluiu que se fossem asfaltados x quilômetros por dia, em 16 dias faltariam 18 km para completar a estrada. Mas, se fossem asfaltados x + 1 quilômetros por dia, em 14 dias faltariam apenas 16 km para completar a estrada. Qual é o comprimento da estrada?

Answer 1

Enunciado da questão: "...Um engenheiro fez cálculos e concluiu que se fossem asfaltados x quilômetros por dia, em 16 dias faltariam 18 km para completar a estrada. Mas, se fossem asfaltados x + 1 quilômetros por dia, em 14 dias faltariam apenas 16 km para completar a estrada. Qual é o comprimento da estrada?..."

Vamos resolver essa "Engenheiro" (risos). 
Considere:
x: quilômetros asfaltados diariamente
y: total de quilômetros a serem asfaltados 

Agora o grande segredo por trás de problemas de matemática que há dificuldade é interpretar isso "x quilômetros por dia, em 16 dias faltariam 18 km para completar a estrada". que significa nada mais que:
$y = 16x + 18$

E "asfaltados x + 1 quilômetros por dia, em 14 dias faltariam apenas 16 km para completar a estrada".
$y = 14x + 14 + 16$

Ficou simples de resolver, não concorda?
$\left \{ {{y = 16x + 18} \atop {y = 14x + 14 + 16}} \right. \\ 16x + 18 = 14x + 14 + 16 \\ 16x + 18 - 14x - 14 - 16 = 0 \\ 2x = 12 \\ x = 6$
$y = 16*6 + 18 \\ y = 96 + 18 \\ y = 114$

Espero ter ajudado no aprendizado.