Um engenheiro está projetando uma curva em um trecho plano de uma rodovia. Ele deseja que a velocidade máxima permitida seja de 60 km/h. Supondo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus de um veículo e o asfalto variam de 0,5 a 0,7 (dependendo se a pista está seca ou molhada), determine o raio dessa curva para que não haja escorregamento.
Nesse exercício, sempre que encontrar, em qualquer parte dos cálculos, resultados com casas decimais, faça o arredondamento correto para uma casa decimal.
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O raio dessa curva para que não haja escorregamento deve ser de aproximadamente 57 metros.
Para que não haja escorregamento a força centrípetra precisa ser igual a força de atrito.
A força centrípeta é a resultante responsável por manter a trajetória circular de um corpo. Ela atua variando a direção do vetor velocidade.
Podemos calcular a força centrípeta por meio da seguinte equação -
Fc = mV²/R
Onde,
M = massa do corpo
V = velocidade do corpo
R = raio da trajetória circular
Assim,
mV²/R = μ.N
mV²/R = μ.P
mV²/R = μ.mg
V²/R = μ.g
R = V²/μ.g
Transformando a velocidade em m/s
V = 60 km/h = 16,7 m/s
R = 16,7²/0,5. 9,8
R ≅ 57 metros
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