Question

Um engenheiro está construindo um obelisco de forma piramidal regular, onde cada aresta da base quadrangular mede 4m e cada aresta lateral mede 6m. A inclinação entre cada face lateral e a base do obelisco é um ângulo x tal que:
a) 60° < x < 90°
b) 45° < x < 60°
c) 30° < x < 45°
d) 15° < x < 30°
e) 0° < x < 15°

Answer 1

d = diagonal da base ----> d = L*V2 ----> d = 4*V2

h = altura da pirâmide
H = altura de cada face lateral triangular.

A² = h² + (d/2)² ----> 6² = h² + (2*V2)² ----> 36 = h² + 8 ----> h² = 28 ----> h = 2*V7

tg x = h/(L/2) ----> tg x = 2*V7/2 -----> tg x = V7

tg45º = 1 ...... tg60º = V3 -----> 60º < x < 90