Um engenheiro está analisando o movimento de um determinado corpo rígido, cujo centro de massa gira ao redor de um eixo com aceleração tangencial de módulo igual a at = 4m/s2 , e aceleração normal com módulo igual a an= 3m/s2 , em relação a um referencial fixo. Calcule o módulo da aceleração total do corpo rígido e assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
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Em um movimento circular variado, nós temos atuando no móvel duas acelerações - a centrípeta que é a responsável por mudar a direção do vetor velocidade, mantendo a trajetória em círculo, e a aceleração tangencial ao movimento, responsável pela variação do módulo do vetor velocidade.
A aceleração normal, ou aceleração centrípeta, está sempre voltada para o centro da trajetória circular, fazendo, assim, um ângulo reto com a aceleração que é tangente ao movimento.
Desse modo, a aceleração resultante desses dois vetores pode ser calculada por meio do Teorema de Pitágoras (o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos do triângulo retângulo).
a² = an² + at²
Substituindo os valores, teremos -
a² = 3² + 4²
a = √3² + 4²
a = √9 + 16
a = √25
a = 5 m/s²