Question

Um engenheiro efetuou algumas medições em um terreno retangular, para regularizá-lo junto à Prefeitura. No entanto, por conta de um problema nos equipamentos, todos os dados coletados foram perdidos. O engenheiro, porém, lembrava-se de que a medida do comprimento excedia a medida da largura em 15 metros, e que a medida da área era 324 m². Com base nessas informações, determine a medida do perímetro do terreno. GENTE ME AJUDEM PORFAVOR É PROVA

Answer 1

Resposta:

78

Explicação passo-a-passo:

Vamos expressar as medidas do problema:

Largura: x

Comprimento: x+15

Area: 324

Sabemos que a área é calculada pelo produto da largura pelo comprimento, logo teremos

$x(x + 15) = 324$

${x}^{2} + 15x - 324 = 0$

$a = 1\: \: \: b = 15\: \: \: c = - 324\: \: \:$

usando a fórmula de PO SHEN LON, temos:

$x = - \frac{b}{2} + \sqrt{ \frac{ {b}^{2} }{4} - c }$

$x = - \frac{15}{2} + \sqrt{ \frac{ {15}^{2} }{4} - ( - 324) }$

$x = - 7.5 + \sqrt{ \frac{ {225}}{4} + 324}$

$x = - 7.5 + \sqrt{ \frac{ {1521}}{4} }$

$x = - 7.5 + \frac{39}{2} = - 7.5 + 19.5$

$x = 12$

largura: 12

comprimento: 12 +15=27

perímetro: 12 +12+27+27= 78

você poderia ter usado a fórmula de Bháskara também.

@proffininho.