Question

Um engenheiro econtra-se a 30 metros da base de um edifício e, utilizando um teodolito de 1,5 metro de altura, vê o ponto mais alto do edifício sob um ângulo de 45º. Qual a altura aproximada do edifício? *

a) 31,5 metros.
b) 35 metros.
c) 40 metros.
d) 45 metros.
​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra a) 31,5 m

Explicação passo-a-passo:

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo. Nele, você tem:

- distância do teodolito ao prédio, cateto adjacente ao ângulo de 45º (30 m)

- a altura do prédio, cateto oposto ao ângulo de 45º (x)

- altura do teodolito (1,50 m)

Usando a função trigonométrica tangente, você tem:

tg = cateto oposto/cateto adjacente

tg 45º = x/30 m

x = tg 45º × 30 m

x = 1 × 30 m

x = 30 m

Acrescentando a altura do teodolito:

30 m + 1,5 m = 31,5 m