Question

Um engenheiro deve determinar o ponto de intercessão entre duas estradas. No sistema de posicionamento usado, as estradas são descritas por equações de reta, formando o seguinte sistema:
2X - 3Y = 8
X + 2y = 7

Qual o ponto de intercessão dessas duas retas?

Answer 1

Resposta:

x= 37/7    y= 6/7

Explicação passo-a-passo:

Achar o ponto de intersecção de duas retas é a mesma coisa que achar valores para x e y que se verificam para as duas equações, ou seja, um sistema:

$\left \{ {{2x - 3y = 8} \atop {x + 2y = 7}} \right.$

multiplicando a segunda equação por -2 você vai chegar em:

$\left \{ {{2x - 3y = 8} \atop {-2x - 4y = -14}} \right.$

agora somando as duas equações você fica com uma igualdade:

-7y= -6 => y= 6/7

Substituindo o valor de y em qualquer uma das equações iniciais temos que:

2x - 3(6/7)= 8, resolvendo a equação: x=37/7