Question

Um engenheiro deseja projetar uma ponte estaiada para ligar duas cidades vizinhas. Ele precisa.. (continua na imagem)

Answer 1

Chamarei por x a distância entre dois pontos consecutivos de fixação dos cabos.

A quantidade de cabos usadas de uma lado da torre é igual a quantidade usada do outro lado. Assim, em cada lado é usada a metade de 1400 m de cabo. Ou seja, 700 m.

Chamando a quantidade de cabo usada em cada segmento por a, b, c e d, temos:

a + b + c + d = 700

Na figura, podemos formas quatro triângulos retângulos, cuja medida dos catetos são iguais e medem, respectivamente: x, 2x, 3x e 4x.

A parte correspondente ao cabo é a hipotenusa desses triângulos. Assim, aplicando Pitágoras, temos:

a² = x² + x²

a² = 2x²

a = √2x²

a = x√2

b² = (2x)² + (2x²)

b² = 4x² + 4x²

b² = 2·(4x²)

b = √2·(4x²)

b = 2x√2

c² = (3x)² + (3x)²

c² = 9x² + 9x²

c² = 2·(9x²)

c = √2·(9x²)

c = 3x√2

d² = (4x)² + (4x)²

d² = 16x² + 16x²

d² = 2·(16x²)

d = √2·(16x²)

d = 4x√2

Substituindo os valores encontrados, temos:

a + b + c + d = 700

x√2 + 2x√2 + 3x√2 + 4x√2 = 700

√2·(x + 2x + 3x + 4x) = 7000

√2·(10x) = 700

10x = 700/√2

10x = 700√2/2

10x = 350√2

x = 350√2/10

x = 35√2

Como √2 = 1,41, temos:

x = 35·1,41

x = 49,35 m

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta: A)

Sejam a, b, c, d os diferentes tamanhos de cabos, e x a distância que os separam, tem-se:

2.(a+b+c+d) = 1400

a+b+c+d = 700

Como a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é igual a lado √2, tem-se:

a = x √2

b = 2x √2

c = 3x √2

d = 4x √2

Substituindo:

10x √2 = 700

x √2 = 70

x = 70/ √2

x = 70/ 1,41

x = 49,6

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