Question

Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar. O bloco, por motivos estruturais, deve ter a forma de um cubo de lado igual a 80 cm, e o orifício deve ter a forma de um prisma reto de base quadrada e a altura igual a 80 cm . É exigido que o volume do bloco seja igual ao volume do orifício.
É CORRETO afirma que o valor L do lado da base quadrada do prisma reto corresponde a :
A resposta é 40√2 . O que eu quero é a resolução .

Answer 1

Bem, vamos lá.

Como a questão diz que o volume do bloco seja igual ao volume do orifício, o volume do bloco será a metade do cubo total, como a sua base é quadrada suas arestas serão iguais junto a altura

Logo: $\frac{aresta^3}{2}$  ---> $\frac{80^3}{2}$ --> 256*10²

Sabendo que o orificio é um prima de base quadrada então ficará
 L
Vorificio = L*L*80 ---->  $L^2= \frac{256*10^2}{80}$
$L= \sqrt{3200}$, que é a mesma coisa que 40$\sqrt{2}$