Question

Um engenheiro deseja construir uma área de lazer no quintal de sua casa e projetou um espaçocoberto no formato de um quadrado com um metro quadrado de área. Portanto, inicialmente, eleprecisava construir uma laje de 1 metro quadrado de área. Porém, a sua esposa considerou o espaçomuito pequeno e o casal resolveu que o espaço coberto deveria ter a área duplicada. Com basenessa situação descrita, analise e responda às questões a seguir:a) Se, a principio, uma laje tem um metro quadrado de área qual será o comprimento do lado doquadrado formado?b) Qual deverá ser a medida do lado de outra laje com formato quadrado, porém com o dobro daárea?c) O casal foi a uma empresa de pré-moldados, para fazer o orçamento das áreas dos doisquadrados, um que tem um metro quadrado de área e, do outro, que tem o dobro dessa área.Conversando com os vendedores, foram informados de que existem três tipos de lajes: a

Answer 1

o comprimento do lado do quadrado que possui área de 1m² é 1.

Os lados do quadrado de área 2m² é apróximadamente 1,415.

Lá vai o restante da questão que ficou cortada:

c) O casal foi a uma empresa de pré-moldados, situada na cidade de Ouro  Preto, para fazer o orçamento das áreas  dos dois quadrados, um que tem um  metro quadrado de área e, do outro, que  tem o dobro dessa área. Conversando  com os vendedores, foram informados  de que existem três tipos de lajes: a  convencional, a treliça e a mini painel  treliçado. No entanto, por uma questão de  economia, eles resolveram que usariam a  laje convencional, por ser a mais barata.

Utilizaram a laje convencional com  o piso ESP ecológico composta por 40% de  material reciclado. Sabe-se que os preços do  metro quadrado dependem do tipo do piso, como, por exemplo:

  R$ 21,50 com tijolo cerâmico;

  R$ 24,00 com ESP ecológico e 40% material reciclado e

   R$ 25,50 com ESP moldado e 100% virgem.

Com base nas informações, como você representaria,  matematicamente, a situação descrita?

a) Sabemos que o area de um quadrado é dado por l², onde l é a medida dos lados.

se

$l^{2}=1$, logo l=1.

o comprimento do lado do quadrado é 1.

b) Usaremos a fórmula de area do quadrado

$A=l^{2}\\2=l^{2}\\\sqrt{2}=l$

l≅1.415

c) como tilizaram a laje convencional com o piso ESP ecológico composta por 40% de  material reciclado, que custa R$ 24,00, fica assim:

Área x Valor do piso = Custo total (C)

Vou chamar a area de 1m² de "a", e chamarei a area de 2m² de "b"

$C=24.a\\C=24.1\\e\\C=24.b\\C=24.2\\C=48$