Question

Um engenheiro deseja calcular a altura de um edifício. Para isso, afasta-se 24 m da base do edifício e visualiza o seu topo sob um ângulo de 30º, conforme ilustração na figura a seguir.

Pode-se afirmar que a altura do prédio é



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Answer 1

Vamos utilizar as relações trigonométricas.

Para isso consideramos que:

- Este é um triângulo retângulo.

- h é um cateto

- 24m é outro cateto

Então, devemos usar a relação trigonométrica que utiliza os valores de dois catetos, ou seja, a tangente.

30º é um ângulo notável, então sabemos seus valores de seno, cosseno e tangente.

A tangente de 30º é $\frac{\sqrt{3} }{3}$, então podemos dizer que:

$\\\\tg 30=\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}\\\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{h}{24}\\\\3h=24\sqrt{3} \\h=\frac{24\sqrt{3}}{3} \\h=8\sqrt{3}$

Letra A

Answer 2

Resposta:

8√3 m

Explicação passo-a-passo:

Tang30⁰=cat Op/cat ad

√3/3=X/24

3.X=24.√3

X=24.√3/3

X=8.√3 m