Question

Um engenheiro de férias em seu sítio, ao sair para um passeio habitual, se depara com um velho problema de suas caminhadas, um grande barranco. Este obstáculo sempre o faz aumentar seu trajeto, o que o deixa cansado e o impede de aproveitar o por do sol acima dos morros da região. Compenetrado em se ver de vez livre deste problema, decide construir uma ponte que o poupe do desvio de seu caminho. O primeiro passo é
medir a distância entre um lado e outro do barranco para comprar os materiais necessários. No entanto, justamente o buraco o impede de medi-lo. Justamente onde termina o barranco, onde ele geralmente contorna o barranco para continuar sua caminhada, há uma árvore. Ele percebe que essa árvore poderá formar um triangulo, tendo a distância de um lado e outro do buraco como um de seus lados. A distância de cada ponta do barranco até a árvore é de 60 m.

Como o engenheiro deverá proceder para descobrir a distância entre um lado e outro do barranco?​

Answer 1

O engenheiro deve analisar a situação como um triângulo retângulo para descobrir a distância entre um lado e outro do barranco.

Inicialmente, veja que existe uma linha reta horizontal que forma a distância do buraco e uma linha reta vertical que forma a distância do chão até o topo da árvore.

Com essas informações, podemos formar um triângulo retângulo, onde essas duas medidas serão os catetos do triângulo. Desse modo, a distância entre o início do buraco e o topo da árvore seria a hipotenusa do triângulo.

Então, sabendo a medida da altura da árvore, basta que o engenheiro tenha um dos ângulos do triângulo que não são retos. Com isso, ele deve aplicar a relação trigonométrica mais adequada, utilizando o seno ou cosseno desse valor.