Question

Um engenheiro de 90kg encontra-se no local onde está sendo construída uma obra. Para melhor visualizar uma dada construção realizada, ele apoia-se sobre a ponta de um dos pés, cuja área em contato com o piso é de 6 cm2. Dado g= 10m/s2
A) Determine a pressão em pascal que o engenheiro exerce sobre o piso.
B) Suponha que o material de que é feito o piso não resista a pressões superiores a 3.10^5 Pa. Qual deve ser a área máxima do sapato do engenheiro para não afundar o piso?

Answer 1

Olá! 

A força que o engenheiro exerce sobre o piso é a força peso $\vec F_P.$

$\vec F_P = m \times g \\ \vec F_P = 90 \times 10 \\ \vec F_P = 900 N.$

A)
A pressão exercida pelo engenheiro é o quociente da força peso pela área de contato do pé do mesmo.
$P = \dfrac{F_P}{A}$

A área no sistema internacional é dado em metros quadrados (m²), portanto, vamos transformar 6 cm² em m²: 
$6 cm^2 = 6 \times (10^-^2)^2 m^2 \\ \\ 6 \times 10^-^4 m^2$

Portanto, a área em metros quadrados é de: $6 \times 10^-^4 m^2$

Calculando a pressão:
$P=\dfrac{F_P}{A}\\ \\ P=\dfrac{900}{6\times 10^-^4}\\ \\P=150\times 10^4\\ \boxed{\boxed{P = 1,5 \times 10^6 Pa}}$

B) 
O piso não suporta pressões superiores a $3 \times 10^5 Pa$, portanto, essa é a pressão máxima que o piso suporta, e se quisermos calcularmos a área máxima devemos utilizar a pressão máxima suportada pelo piso: 

$3 \times 10^5 = \dfrac{900}{A} \\ \\ A = \dfrac{900}{3 \times 10^5} \\ \\ A=300 \times 10^-^5 \\ \boxed{\boxed{A = 3 \times 10^-^3 m^2}}$

Bons estudos!