Um engenheiro criou, em seu projeto, os triângulos equiláteros ABC e DEF, pertencentes a um mesmo plano vertical, em que A e D representam os topos das montanhas e os pontos B, C, E e F estão alinhados no plano horizontal.
Sabendo que os triângulos equiláteros ABC e DEF têm, respectivamente, 32 metros e 16 metros de lado; e que a distância entre os pontos C e E é de 23 metros, a medida de cabo de aço (AD), em metros, que o engenheiro encontrará será de:
47
49
51
53
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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A medida de cabo de aço (AD), em metros, que o engenheiro encontrará será de :
b) 49.
Explicação:
Primeiro, calculamos as medidas das alturas dos triângulos equiláteros.
H = L√3
2
H = 32√3
2
H = 16√3 m
h = 16√3
2
h = 8√3 m
Assim, a medida x do triângulos retângulo formado na parte superior é:
x = H - h
x = 16√3 - 8√3
x = 8√3 m
No triângulo retângulo, a medida do maior cateto é:
16 + 23 + 8 = 47 m
Por Pitágoras, temos:
d² = x² + 23²
d² = (8√3)² + 23²
d² = 8².3 + 47²
d² = 64.3 + 2209
d² = 192 + 2209
d² = 2041
d = √2041
d = 49 m
Espero ter ajudado!
b) 49.
Explicação:
Primeiro, calculamos as medidas das alturas dos triângulos equiláteros.
H = L√3
2
H = 32√3
2
H = 16√3 m
h = 16√3
2
h = 8√3 m
Assim, a medida x do triângulos retângulo formado na parte superior é:
x = H - h
x = 16√3 - 8√3
x = 8√3 m
No triângulo retângulo, a medida do maior cateto é:
16 + 23 + 8 = 47 m
Por Pitágoras, temos:
d² = x² + 23²
d² = (8√3)² + 23²
d² = 8².3 + 47²
d² = 64.3 + 2209
d² = 192 + 2209
d² = 2041
d = √2041
d = 49 m
Espero ter ajudado!
brainlycontadealuno:
aa vlw
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