Question

Um engenheiro, com a intenção de construir a escada de uma casa, resolveu traçar uma reta que passa pelos pontos
A(3,5) e B(2,9).
Determine a função afim de domínio real, cujo gráfico passa pelos pontos A e B.

Answer 1

Com base na definição de função afim, obtém-se a seguinte expressão

da reta que passa por A e B:

y = - 4x + 17

( ver gráfico em anexo )

Quando se tem dois pontos não coincidentes , podemos traçar uma

única reta.

As funções afim, são representadas por retas e são do tipo:

f (x) = ax + b          ou   y = ax + b

onde a ; b ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Sabendo dois pontos , usa-se suas coordenadas para calcular  " a "

$a=\dfrac{coordenada ...em..y_{B}- coordenada...em...y_{A} }{coordenada ...em..x_{B}- coordenada...em...x_{A}}$

$a=\dfrac{9-5}{2-3}=\dfrac{4}{-1} =-4$

Para já a função fica :

y  = - 4x + b

Usando as coordenadas de um ponto dado, obteremos o " b "

5 = - 4 * 3 + b

5 = - 12 + b

5 + 12 = b

b = 17

y = - 4x + 17

 

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

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( * ) multiplicação     ( ∈ ) pertence a    ( |R ) conjunto números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.