Um engenheiro civil precisa fazer uma planilha de custos para uma obra e um dos itens a ser resolvido é quantos metros de cerca de arame farpado devem ser comprados para cercar o terreno. Sabe-se que o terreno tem a geometria da figura. O preço por metro de cerca é de R$ 3,00. Quanto será gasto nessa cerca?
Dados: √2=1,4 ; √3=1,7; √5=2,2; e pi = 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Um engenheiro civil precisa fazer uma planilha de custos para uma obra e um dos itens a ser resolvido é quantos metros de cerca de arame farpado devem ser comprados para cercar o terreno. Sabe-se que o terreno tem a geometria da figura.
Dados:
√2=1,4
√3=1,7
√5=2,2;
π= pi = 3. atençãooo
PRIMEIRO ( achar o LADO do triangulo)
a = lado ( achar???)
b = 10m
c = (5m + 5m) = 10m
TEOREMA de Pitagoras ( fórmula)
a² = b² + c²
a² = (10)² + (10)²
a² =10x10 + 10x10
a² = 100 + 100
a²=200 ===>(²) = (√)
a= √200
fatora
200I 2
100I 2
50I 2
25I 5
5I 5
1/
= 2.2.2.5.5
= 2. 2². 5² mesmo expoentes
= 2. (2.5)²
= 2. (10)²
assim
a = √200 = √2.(10)² mesmo que
a = √200 = √2.√(10)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
a = 10√2 ===>(√2 = 1,4)
a= 10(1,4)
a = 14 m ( lado )
( SEGUNDO)
triangulo MAIOR
R = Raio = 5m
ACHAR o comprimento do ( circulo)
FÓRMULA
C = 2.π.R
C = 2(3)(5m)
C = 6(5m)
C = 30m atenção ( esta DIVIDIem 4 partes)
1/4 do circulo = 30/4
1/4do circulo = 7,5m
(TERCEIRO) triangulo menor
R = Raio = 7m
C = 2.π.R
C = 2(3)(7m)
C = 6(7m)
C = 42m atençãooo
ANGULO vejaaa
π= Rad = 180º
π/3 =180º/3 =60º
1circunferencia = 360º
360º: 60º=6 partes
ASSIM
42 m : 6 = 7m ( parte do CIRCULO)
ASSIM
RETA = 14 m
1/4do triangulo = 7,5m
π/3 do traingulo = 7m
outro = 15m - 5m =10m
PERIMETRO = cerca = SOMA dos lados
Perimetro = lado + 1/4 + π/3+ outro
Perimetro = 14m + 7,5m + 7m +10m
Perimetro = 38,5 m
O preço por metro de cerca é de R$ 3,00.
38,5m = 38,5(3)
38,5m = 115,5
Quanto será gasto nessa cerca? R$ 115,50
