Um engenheiro civil, de posse de um teodolito, necessita medir uma torre de transição de energia comercial de alta tensão. Num primeiro momento ele visualiza a torre num ângulo de 60º. A seguir, ele se afasta 15 metros e o ângulo observado é de 40º. Pede-se calcular: (A) a distancia da torre ate sua primeira posição (y)(B) a distancia da torre ate sua segunda posição (x)(C) a altura da torre (H)
Soluções para a tarefa
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Temos:
(A)
H=altura da torre
H=y.tg60º..............(1)
H=(y+15)tg40º.......(2)
(1)=(2)
y.tg60º=(y+15)tg40º
y.1,73=(y+15).0,84
1,73y=0,84y+12,6
1,73y-0,84y=12,6
0,89y=12,6
y=12,6/0,89
y=14,15 m
Resposta: (A) y=14,15 m
(B)
x=y+15
x=14,15+15=
x=29,15 m
Resposta: (B) x=29,15 m
(C)
Em....(1)
H=x.tg60º
H=14,15.1,73
H=24,48 m
Resposta: (C) H=24,48 m
(A)
H=altura da torre
H=y.tg60º..............(1)
H=(y+15)tg40º.......(2)
(1)=(2)
y.tg60º=(y+15)tg40º
y.1,73=(y+15).0,84
1,73y=0,84y+12,6
1,73y-0,84y=12,6
0,89y=12,6
y=12,6/0,89
y=14,15 m
Resposta: (A) y=14,15 m
(B)
x=y+15
x=14,15+15=
x=29,15 m
Resposta: (B) x=29,15 m
(C)
Em....(1)
H=x.tg60º
H=14,15.1,73
H=24,48 m
Resposta: (C) H=24,48 m
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