Question

Um engenheiro civil, ao executar o projeto de um edifício de três andares, precisava projetar a caixa d’água que abasteceria todos os apartamentos do prédio. O edifício terá 4 apartamentos por andar e estima-se uma média de 3 pessoas por apartamento. Devido às dimensões da construção, o engenheiro decidiu que a caixa d’água deveria apresentar formato cilíndrico, com 6 metros de raio. Assumindo que uma pessoa consome diariamente 5 400 litros de água e que a caixa d’água deve ter capacidade para 2 dias de abastecimento, qual deve ser a altura do reservatório?

Answer 1

3 andares, 4 apartamentos por andar e 3 pessoas por apartamento. Encontramos o numero de moradores do prédio multiplicando todos os valores:

3x4x3 = 36 pessoas

Para encontrar o quanto essas pessoas gastarão em 2 dias devemos multiplicar pelo valor que o exercício deu:

36x5400x2 = 388800 litros

como o cálculo de volume usa metros cúbicos e não litros devemos converter dividindo o valor em litros por mil, e ficamos com:

388,8 m³

essa é a capacidade que deve ter a caixa d'água

sendo assim usamos a fórmula do volume para descobrir a altura:

V = B.H   como a base é circular ficamos com:

V = π.r².H

substituindo na fórmula temos:

388,8 = π.6².H

H = $\frac{388,8}{3,14.36}$

H ≈ 3,44 m