Question

Um engenheiro cartográfico
fez o levantamento
topográfico de um terreno
com contorno poligonal,
conforme a figura, e obteve
as seguintes coordenadas,
em metros, para seus
vértices: A (0, 0), B (10, 0),
C (12, 4), D (6, 10) e E (– 4, 8)

Answer 1

Resposta:

vamos dividir em 3 triângulos , com 3 pontos (x',y2),(x2,y2)(x3,y3)

x1     y1     1     x1    y1

x2    y2     1     x2    y2

x3    y3     1     x3   y3

Área do triângulo = (1/2)* | det |

Atotal =ÁreaΔAED   +ÁreaΔDAB  + ÁreaΔCAB

ÁreaΔAED

0     0    1    0     0

-4    8    1   -4     8

6    10    1    6    10

det =0 +0 -40 -0 -0 -48 =-88

=(1/2)* |88|  =44 unid. área

ÁreaΔDAB

6     10    1      6    10

0      0     1      0     0

10     0    1      10    0  

det=0  +100 +0   -0   -6 -0 =100

=(1/2) * | 100|  =50 unid. área

ÁreaΔCAB

12    4     1    12      4

0      0    1     0      0

10   0     1     10     0

det=0 +40 +0 -0 -0 - 0=40

=(1/2) * |40| =20

Área total = 44+100+20 =164 unid. área

Answer 2

Resposta:

112

Explicação passo-a-passo:

faz pela determinante