Question

Um Engenheiro avista o ponto mais alto da torre de Tv digital a um ângulos de 30 graus com o solo ( plano horizontal), segundo segundo seu teodolito. Caminha 198 metros em direção às torre e passa a um ângulos de 60 graus com o solo. Sabendo que o engenheiro tem 1,70 m de altura, determine a altura da Torre de Tv Digital de Brasilia
( Considere ✓3 = 1,7)

Answer 1

Através da análise do enunciado é possível notar que há a formação de dois triângulos retângulos e será através da semelhança entre eles que nós poderemos solucionar esta questão:

tg 30º = 1,70/x
0,577 = 1,70/x
x = 2,94

tg 30º = h/(198+2,94+x)
tg 30º = h/ 200,94 + x)
h = tg30º.(200,94+x
h = 116 + 0,58.x

tg 60º = h/x
h = x.tg 60º

Igualando as duas equações temos:

116 + 0,58.x = x.tg 60º
116 + 0,58.x = 1,7.x
116 = 1,12.x
x = 103,57 m

Desta forma:

sen 30º = h/(200,94 + 103,57)
h = sen 30º x 304,5
h = 152,25 m