Um engenheiro avista o ponto maia alto da torre de tv digital a um ângulo de 30° com o solo(plano horizontal), segundo o seu teodolito. Caminha 198 metros em direção à torre é passa a avistar o mesmo ponto dela a um ângulo de 60° com o solo. Sabendo que o engenheiro tem 1,70 m de altura, determine a altura da torre de TV digital de brasilia (CONSIDERE RAIZ DE 3=1,7).
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Através da análise do enunciado é possível notar que há a formação de dois triângulos retângulos e será através da semelhança entre eles que nós poderemos solucionar esta questão:
tg 30º = 1,70/x
0,577 = 1,70/x
x = 2,94
tg 30º = h/(198+2,94+x)
tg 30º = h/ 200,94 + x)
h = tg30º.(200,94+x
h = 116 + 0,58.x
tg 60º = h/x
h = x.tg 60º
Igualando as duas equações temos:
116 + 0,58.x = x.tg 60º
116 + 0,58.x = 1,7.x
116 = 1,12.x
x = 103,57 m
Desta forma:
sen 30º = h/(200,94 + 103,57)
h = sen 30º x 304,5
h = 152,25 m
tg 30º = 1,70/x
0,577 = 1,70/x
x = 2,94
tg 30º = h/(198+2,94+x)
tg 30º = h/ 200,94 + x)
h = tg30º.(200,94+x
h = 116 + 0,58.x
tg 60º = h/x
h = x.tg 60º
Igualando as duas equações temos:
116 + 0,58.x = x.tg 60º
116 + 0,58.x = 1,7.x
116 = 1,12.x
x = 103,57 m
Desta forma:
sen 30º = h/(200,94 + 103,57)
h = sen 30º x 304,5
h = 152,25 m
Perguntas interessantes