Question

Um engenheiro ao projetar uma estrada decide que uma determinada curva de raio 100m deve ser construída inclinada de modo que um carro se deslocando com velocidade de 20M/S fosse capaz de percorrer-la mesmo se o atrito com o solo fosse nula não contribuísse para a fórmula centrípeta nesse caso a tangente do menor ângulo que a pista deve fazer com a horizontal é

Answer 1

A tangente do menor ângulo θ que a pista deve fazer com a horizontal é de 0,4.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que a resultante centrípeta de um automóvel fazendo uma curva no horizontal é de:

Fat = Rc

μN = mv² / R

Como horizontalmente N = P = mg, temos então que:

μmg = mv² / R

Cortando-se m com m:

μg = v² / R

v² = μgR

Ao aplicar os dados da questão para saber o coeficiente de atrito, temos que:

20² = μ*10*100

400 = 10³μ

μ = 400 / 10³

μ = 400*10-³

μ = 0,4

Considerando uma pista com ângulo para que a força de atrito não seja utilizada para deixar o automóvel fixo na curva, é preciso substituir por uma angulação na pista.  

Em que o coeficiente de atrito é equivalente a tangente desse ângulo. De forma que:

tgθ = μ

tgθ = 0,4

Bons estudos!