Um engenheiro analisa um projeto no qual quatro rodovias (r,s,t,u) se cruzam, conforme a figura a seguir. Ele precisa calcular a distância do ponto P (cruzamento das rodovias s e u) até a rodovia t. Sabe-se que AB = BC = AC = 4 km e CP = 6 km.
Anexos:
pedrolsm:
A distância do ponto P até a rodovia t é a mesma de CP= 6km. Ele não diz qual parte da rodovia t, logo pode-se usar como referência o cruzamento. É isso?
Eu pensei nisso, porém as alternativas de resposta são:
a) 3√¯3
b) 4√¯3
c) 4√¯2
d) 2√¯3
e) 3√¯2
a) 3√¯3
b) 4√¯3
c) 4√¯2
d) 2√¯3
e) 3√¯2
Esses ângulos estão certos mesmo?
oi ta errada a resposta do Pedrolsm
vc tem que descobrir a distancia do ponto P a T
vai dar 3 raiz de 3, pq vc vai fazer ca/h=sen 60°, ca/6=raiz de 3/2-------- 6raiz de 3/2-------- dividindo 6 por 2 vai ficar 3 raiz de 3! Letra A
E os angulos estão todos certo, pois o triangulo na figura trata'se de um triangulo equilatero, ou seja todos os lados iguais com angulos de 60° pois a soma de todos os internos deve da 180°.
Minha resposta foi essa mesma, a letra "A".
Soluções para a tarefa
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Olá! Bom vamos lá!
Primeiro vamos ter em mente que os segmentos AB, BC e AC vão formar um triângulo. Sabemos que a medida desses segmentos são iguais, então assim teremos que o triângulo ABC será um triangulo equilátero. Logo, seus ângulos internos vão medir 60°.
Além disso conseguimos ver que os ângulos ACB e ECP são angulos O.P.V (opostos pelo vértice) por isso os dois medem 60°. Sabendo que CP mede 6 km e que os segmentos CP, EP e EC formam um triângulo retângulo (a distância é o segmento de menor medida possível), vamos usar trigonometria para descobrirmos a nossa resposta, sendo assim :
sen60º =√3/2 = d/6 , fazendo as multiplicações teremos :
2d = 6√3
d= 3√3 km, ou aproximadamente 5,2 km.
Espero ter ajudado em algo!
Primeiro vamos ter em mente que os segmentos AB, BC e AC vão formar um triângulo. Sabemos que a medida desses segmentos são iguais, então assim teremos que o triângulo ABC será um triangulo equilátero. Logo, seus ângulos internos vão medir 60°.
Além disso conseguimos ver que os ângulos ACB e ECP são angulos O.P.V (opostos pelo vértice) por isso os dois medem 60°. Sabendo que CP mede 6 km e que os segmentos CP, EP e EC formam um triângulo retângulo (a distância é o segmento de menor medida possível), vamos usar trigonometria para descobrirmos a nossa resposta, sendo assim :
sen60º =√3/2 = d/6 , fazendo as multiplicações teremos :
2d = 6√3
d= 3√3 km, ou aproximadamente 5,2 km.
Espero ter ajudado em algo!
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Resposta: O processo que @Giuliane6 mercionou está incontestável, resultando em uma resposta correta!!!!
Explicação passo-a-passo:
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