Question

Um eneagono regular esta inscrito numa circunferencia com 10cm de raio. Considerando SEN 20°= 0,342 / cos 20°= 0,94 e TG 20° = 0,364. Determine
a) a medida de lado deste eneagono
b) a medida do apotema deste enagono

Answer 1

Resposta:

Sabe se que Um eneagono tem 18 Triangulos retangulos internos.

Obtem-se esses triangulos dividindo o eneagono em triangulos com o vertice partindo do centro e neste vertice contendo 40 graus.

Explicação passo-a-passo:

10 vai ser a hipotenusa desde então no pos é a diagonal que toca no vertice.

A) É só usar as relações trigonometricas, Sen 20 = catop/hip

Logo teremos 10.sen20 = CatOp e obtemos que a base desse triangulo é 3,42 e multiplicando por 2 achamos o lado desse eneágono que sera 6,84cm.

B) A apotema é relativamente a reta que parte do centro na figura até o ponto medio de um dos lados. Logo sera a H do triangulo retangulo.

Então é só usar a formula trigonometria do cos20=CatAd/hip

10.cos20=CatAd e isso dará 9,4cm.