Question

um empréstimo sob taxa de juros compostos de 0,2% ao dia restou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200.00 calcule o valor que foi tomado ​

Answer 1

Resposta:

O valor do empréstimo foi de R$ 532, 83.

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar o valor taxa de juros compostos ao mês, utilizando a fórmula:     $J = [ (1+i)^n -1 ] .100$

Dados:

• 0,2% a.d. = $\frac{0,2}{100}$ = 0,002 a.d.
• parcelas= PMT = 200,00
• quantidade de parcelas= 3
• capital = PV

Substituindo os valores, teremos:

$J = [ (1+i)^n -1 ] .100$

$J= [ ( 1 + 0,002)^{30} - 1 ].100$

$J= [ ( 1,002)^{30} -1 ].100$

$J = [ 1,061773 - 1].100$

$J= 0,061773 . 100$

$J = 6,1773$  , juro de 6,18% a.m.  ou 0,0618

Em seguida, iremos encontrar o valor do empréstimo, utilizando a fórmula:

$PV= PMT.[1-(1+i)^{n} /i]$

$PV= 200. [ 1 - ( 1 + 0,061773)^{3} /0,061773]$

$PV = 200. [ (1 - ( 1,061773)^{3})/0,061773]$

$PV= 200 .[ (1 - 0,835420)/ 0,061773]$

$PV= 200. [ 0,164580/0,061773]$

$PV= 200.2,664265$

$PV= 532,83$

 O valor do empréstimo foi de R$ 532, 83.