Question

Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.

Answer 1

Resposta:

R$ 532,83 reais

Explicação:

(com comentários explicativos)

$C = \frac{M}{(1+I)^{N} }$  ⇒ Essa é a fórmula da série de juros compostos

a gente substitui os valores que temos para encontrarmos o valor que não temos.

veja quais temos ↓

• $M$ é o montante que é 200

• $I$ é a taxa de juros que é 0,2%  ao dia, mas como o tempo (n) está em meses transformaremos a taxa para meses também. A taxa ao mês é 6,17% (0,0617 em decimal)

• $N$  é 3 meses ( então serão três montantes)
• $C$ é o capital, esse n temos e vamos descobrir

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nota: Calcular valor que foi tomado do empréstimo significa descobrir o valor do capital (valor inicial/valor presente), o $C$.

Conta de resolução:

$C= \frac{200}{(1+0,0617)^{1} } + \frac{200}{(1+0,0617)^{2} } + \frac{200}{(1+0,0617)^{3} } \\\\C=\frac{200}{1,0617} +\frac{200}{1,1272}+\frac{200}{1,1967} \\\\C= 188,3+177,4+167,12\\\\C= 532,82$

justificativa:

formaram-se 3 parcelas de R$ 200 reais mensais sob o juros 0,2% ao dia, então foi colocado o número 200 dividindo-o  com taxa equivalente aos meses ( mês 01, mês 02 e mês 03) para assim fazer uma "reversão" e encontrar os valores sem a taxa de juros, e ao somá-los obteve-se o valor inicial ( aproximado ).