Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.
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Boa tarde!
Para calcular o valor do empréstimo:
![\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV=200\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,2\%\right)^{-3\cdot{30}}}{(1+0,2\%)^{30}-1}\right]}\\\displaystyle{PV=200\cdot\left(\frac{1-1,002^{-90}}{1,002^{30}-1}\right)}\\\displaystyle{\boxed{PV\approx{532,85}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7BPV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7BPV%3D200%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B0%2C2%5C%25%5Cright%29%5E%7B-3%5Ccdot%7B30%7D%7D%7D%7B%281%2B0%2C2%5C%25%29%5E%7B30%7D-1%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7BPV%3D200%5Ccdot%5Cleft%28%5Cfrac%7B1-1%2C002%5E%7B-90%7D%7D%7B1%2C002%5E%7B30%7D-1%7D%5Cright%29%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Cboxed%7BPV%5Capprox%7B532%2C85%7D%7D%7D "\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{PV=200\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,2\%\right)^{-3\cdot{30}}}{(1+0,2\%)^{30}-1}\right]}\\\displaystyle{PV=200\cdot\left(\frac{1-1,002^{-90}}{1,002^{30}-1}\right)}\\\displaystyle{\boxed{PV\approx{532,85}}}")
Espero ter ajudado!
Para calcular o valor do empréstimo:
Espero ter ajudado!
Usuário anônimo:
como fez a conta, Edriene?
Edriene, eu refiz a conta e você está correta. Eu errei ao digitar, provavelmente. Cheguei em R$ 532,85. Obrigado por avisar!
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Resposta:
CORREGIDO PELO AVA 532, 83 LETRA A
Explicação passo-a-passo:
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