Question

um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a r$ 200,00. calcule o valor que foi tomado de empréstimo. alternativas: a) r$ 600,00. b) r$ 666,43. c) r$ 466,34. d) r$ 450,00. e) r$ 532,83.

Answer 1

Resposta:

R$ 532,83.

Explicação:

Para a resolução da questão, é preciso considerar os seguintes dados:

0,2% a.d. = 0,2/100 = 0,002 a.d.

Parcelas = PMT = 200,00

Quantidade de parcelas = 3

Capital = PV

Answer 2

O valor que foi tomado de empréstimo: e) r$ 532,83.

Na matemática financeira, podemos encontrar o valor do empréstimo utilizando a seguinte fórmula da matemática financeira:

$AV = parc[\frac{1-(1+i)^{-n^}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas

parc = valor da parcela

Dados:

parc = R$ 200,00

i = 0,2% a.d. = 6% a.m. = 0,06 (para encontrar a taxa por mês basta multiplicar por 30, pois um mês comercial possui 30 dias).

n = 3

Aplicando os dados a fórmula, temos:

$AV = parc[\frac{1-(1+i)^{-n^}}{i}]$

$AV = 200[\frac{1-(1+0,06)^{-3^}}{0,06}]$

AV = 534,60, aproximadamente

O valor que foi tomado de empréstimo: e) r$ 532,83.