Question

Um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a.d. resultou em três parcelas mensais e iguais a R$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo.

Selecione uma alternativa:
a)
R$ 600,00.

b)
R$ 666,43.

c)
R$ 466,34.

d)
R$ 450,00.

e)
R$ 532,83.

Answer 1

Resposta:

o valor do empréstimo foi de R$ 532,85

Explicação:

Vamos lá,

0,2% a.d. = 0,2/100 = 0,002 a.d.

parcelas= PMT = 200,00

quantidade de parcelas= 3

capital= PV

1º acharemos a taxa ao mês de juros compostos ao mês, sendo juros diários de 0,2%a.d.:

juros = [ (1+i)^n -1 ] *100

j = [ ( 1 + 0,002)^30 - 1 ]*100

j = [ ( 1,002)^30 -1 ]*100

j = [ 1,061773 - 1]*100

j= 0,061773 * 100

j = 6,1773 %    a.m.  ou 0,061773(fator)

2º acharemos o valor do empréstimo pela fórmula pv= pmt[1-(1+i)^-n /i]:

pv= pmt[1-(1+i)^-n /i]

pv= 200 [ 1 - ( 1 + 0,061773)-³ /0,061773

pv = 200 [ (1 - ( 1,061773)-³)/0,061773

pv = 200 [ (1 - 0,835420)/ 0,061773

pv = 200 [ 0,164580/0,061773

pv= 200 * 2,664265

pv= 532,85

Answer 2

Resposta: O valor do empréstimo foi de R$ 532,85

i= 0,2% a.d. = 0,2/100 = 0,002 a.d.

pmt= 200,00

quantidade das parcelas= 3

capital= PV

1° passo: Juros= [ (1+i)^n -1 ]*100

j = [ ( 1 + 0,002)^30 - 1 ]*100

j = [ ( 1,002)^30 -1 ]*100

j = [ 1,061773 - 1]*100

j= 0,061773 * 100

j = 6,1773 % a.m. 

2° passo: PV= PMT [1-(1+i)^-n/i]

PV= 200 [ 1 - ( 1 + 0,061773)-³ /0,061773

PV = 200 [ (1 - ( 1,061773)-³)/0,061773

PV = 200 [ (1 - 0,835420)/ 0,061773

PV = 200 [ 0,164580/0,061773

PV= 200 * 2,664265

PV= 532,85