Question

Um empréstimo no valor de R$ 36 000,00 deve ser pago em 8 prestações mensais iguais e postecipadas de R$ 5 .020,82. Qual a taxa mensal de juros cobrada?

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal de juros é de 2,4997297291% ou aproximadamente 2,50%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 36000

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 8 meses

Valor da parcela (PMT) = 5.020,82

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

Pra esse exercício utilizaremos o Método de Karpin, para cálculo da taxa de juros.

$a=\dfrac{n\times PMT-VP}{VP}\\\\i= \left[\dfrac{2\times a\times( 3+a)}{2\times a\times n+3\times(n+1)}\right]\\\\\\a=\dfrac{8\times 5020,82-36000}{36000} = \dfrac{40166,56-36000}{36000} = \dfrac{4166,56}{36000}=0,115737777778\\\\\boxed{\bf{a=0,115737777778}}\\\\i= \left[\dfrac{2\times 0,115737777778\times( 3+0,115737777778)}{2\times 0,115737777778\times 8+3\times(8+1)}\right]$

$i = \dfrac{0,231475555556\times3,115737777778}{1,85180444445+27}\\\\\\i=\dfrac{0,721217133078}{28,8518044444}=0,024997297291=2,4997297291\%\\\\\\\boxed{\bf{Taxa=2,4997297291\%\ao\ m\^{e}s}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$