Question

Um empréstimo no valor de R$ 1.500,00 deve ser pago no fim de três anos e meio com juros de 16% a.a. capitalizados trimestralmente. Entretanto passado um ano o devedor propõe resgatar a dívida com um pagamento imediato de R$ 1.000,00 e saldo em um ano.

Calcule o valor deste saldo, sabendo que o desconto real concedido é de 16% a.a., capitalizados semestralmente, e assinale a alternativa correta.

Answer 1

É sabido que o valor deste saldo se iguala a 895,58.

Vamos aos dados/resoluções:  

Primeiro iremos montar um fluxo de caixa mas primeiramente é importante observar que ele falo em anos, logo:

Em anos :  

0 - 1 - 2 - 3 - 3,5 ;  

Em semestres:  

0 - 2 - 4 - 6 - 7 ;  

Em trimestres :  

0 - 4 - 8 - 12 - 14 ;  

Então cairemos na fórmula de montante:  

M = C. (1+i)' ;  

M = 1.500 . (1 + 0,16/4)^14

Ps: 4 porque quem manda é a capitalização  

M = 2.597,51, que é o valor a ser pago em 3 anos e meio.

Finalizando então:  

1.000. (1 + 0,16/2)² + x =

2.597,51 / (1 + 0,16/2)³ =

A = N (1 + i)^n ;  

1.166,40 + x = 2.061,98 ;  

X = 895,58.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)