Question

Um empréstimo foi quitado após 8 meses de sua contração em uma única parcela, corrigido pelo sistema de capitalização simples, a uma taxa de 19,8% ao semestre, gerando um montante de R$ 3311,68. Qual o valor de juros contido nessa operação?

a) R$ 642,68
b) R$ 670,68
c) R$ 691,68
d) R$ 702,68

Answer 1

i = 19,8% sem /6 = 3,3% mês
n = 8 mêses
M = 3311,68

C/100 = M / 100 + i . n
C/100 = 3311.68 / 100 + 3,3 . 8
C/100 = 3311,68 / 100 + 26,4
C/100 = 3311,68 / 126,4
C/100 = 26,2
C = 2620

J = M - C
J = 3311,68 - 2620
J = 691,68

Gabarito: C

Answer 2

Vamos lá.

Tem-se que o montante, após 8 meses (juros simples de 19,8% ao semestre), foi no valor de R$ 3.311,68. 

Veja: antes vamos encontrar quais são os juros simples mensais.
Como, ao semestre, a taxa foi de 19,8%, então, ao mês, a taxa será de:
19,8%/6 = 3,3% ao mês (ou 0,033).

Agora vamos encontrar qual foi o capital aplicado. Como já temos o montante (R$ 3.311,68), temos o prazo (8 meses) e temos a taxa de juros simples mensal (3,3% ou 0,033), então vamos aplicar a fórmula de montante em juros simples:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima;

M = 3.311,68
C = C --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,033 ao mês ----- (veja que 3,3% = 3,3/100 = 0,033)
n = 8
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

3.311,68 = C*(1+0,033*8)
3.311,68 = C*(1+0,264)
3.311,68 = C*(1,264) --- ou apenas:
3.311,68 = 1,264C ---- vamos apenas inverter,ficando:
1,264C = 3.311,68 ---- isolando "C", teremos:
C = 3.311,68/1,264 --- veja que esta divisão dá exatamente "2.620". Logo:
C = 2.620,00 <--- Este foi o capital aplicado.

Finalmente, agora vamos encontrar qual foi o valor dos juros simples cobrados nesse intervalo (8 meses).
Como já temos o montante (R$ 3.311,68) e temos o capital aplicado (R$ 2.620,00), então, para encontrar o valor dos juros, basta subtrair o capital do montante. Logo:

J = 3.311,68 - 2.620
J = 691,68 <---- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.