Question

Um empréstimo de R$ 4.000,00 será devolvido em uma única parcela depois de quatro meses. Qual é o valor dos juros se será cobrada taxa de juros
composta de 10% ao mês?

a R$ 896,40.
b R$ 856,40.
c R$ 656,40.
d R$ 756,40.

Answer 1

=> Sabemos que 

M = C + J

=> Sabemos também que em juro composto:

M = C . (1 + i)ⁿ

substituindo em "M=C+J" teremos

C . (1 + i)ⁿ = C + J

"isolando" o J 

C . (1 + i)ⁿ - C = J

colocando o "C" em evidencia teremos 

C.[(1 + i)ⁿ - 1] = J 

Onde:

C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 4000
i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso MENSAL 10% ..ou 0,10 (de 10/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 4
J = Juro produzido pela aplicação, neste caso a determinar

Resolvendo:

C.[(1 + i)ⁿ - 1] = J 

4000 . [(1 + 0,10)⁴ - 1] = J 

4000 . [(1,10)⁴ - 1] = J 

4000 . (1,4641 - 1) = J 

4000 . (0,4641) = J 

1856,40 = J <-- Juro produzido pela aplicação

Como pode reparar o único gabarito que se "aproxima" deste resultado será o "b" ..embora falte o digito "1" na unidade dos milhares

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

856,40

Explicação passo-a-passo:

corrigido pelo AVA