Question

Um empréstimo de R$ 3000,00 foi pago um ano (12 parcelas), com incidência de juros compostos. O montante final foi R$ 3544,67. Qual a taxa de juros mensal foi: * 10 pontos 2,5% 1,8% 1,4% 2% 5% ​

Answer 1

A taxa de juros corresponde a 1,4% ao mês.

Quando fazemos um financiamento o valor pago em juros corresponde ao excedente do valor financiado, ou seja:

VP = VF + J

onde VP é o valor pago, VF é o valor financiado e J é o valor pago de juros.

Nesse caso, temos que VF = R$ 3.000,00 e VP = R$ 3.544,67. Assim:

3.544,67 = 3.000 + J

J = R$ 544,67

Logo, o valor pago ao longo do período de 12 meses foi de R$ 544,67, o que corresponde a uma taxa de juros anual de:

i = 544,67 ÷ 3.000

i = 0,1816 = 18,16%

Essa taxa de juros anual é equivalente a seguinte taxa de juros mensal:

i = (1 + 0,1816)$^{1/12}$

i = 1,014 - 1

i = 0,014 = 1,4%

Espero ter ajudado!