Question

Um empréstimo de R$ 30.000 é concedido por uma instituição financeira para ser liquidado em 12 parcelas iguais, mensais e consecutivas. Sabendo que a primeira parcela deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 4% ao mês, Qual seria o valor das prestações? PV = PMT . (1 + i) n -1 . (1+i) (1 + i) n . i

Answer 1

O valor das prestações é aproximadamente igual a R$ 3073,62.

Série de pagamentos antecipada

Existe uma fórmula específica para relacionar o valor futuro e as prestações em regime de séries antecipadas, isto é, aquelas em que a prestação ocorre no início de cada período. É ela:

PV = PMT · $\frac{(1+i)^n-1}{(1+i)^ni}$ · (1 + i)

Em que:

• PV representa o capital ou valor presente;
• PMT representa o valor da prestação;
• n representa os períodos de tempo;
• i representa a taxa de juros compostos.

Dados do enunciado:

• PV = R$ 30000,00;
• PMT = ?
• n = 12 meses;
• i = 4% ao mês.

Substituindo na fórmula os dados do enunciado, temos:

30000 = PMT · $\frac{(1,04)^{12}-1}{(1,04)^{12}(0,04)}$ · 1,04

30000 = PMT ·  $\frac{0,60103221857}{0,06404128874}$  · 1,04

30000 = PMT · 9,38507376093 · 1,04

30000 = PMT · 9,76047671137

PMT ≅ 3073,62

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