Question

Um empréstimo de R$3.480,00 foi resgatado 8meses depois pelo valor de R$ 3.949,80. Calcular a taxa de juros desta operação

Answer 1

Vamos lá:

M=J+C
3949,80=J+3480,00
J=3949,80-3480,00
c.i.t= 469,80
3480.i.8=469,8
27840.i=469,8
i= 0,016875 é a tx de juros!!


Abraço! 

Answer 2

Vamos lá.

Mateus, você não informou o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos).
Mas como está bem fácil, então vamos fazer pelas duas formas:

i) Se os juros forem simples.

Veja que montante, em juros simples, é dado da seguinte forma:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante , "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 3.949,80
C = 3.480,00
i = i% ao mês --- (é o que vamos encontrar)
n = 8 ---- (veja que o empréstimo foi resgatado com 8 meses depois).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

3.949,80 = 3.480*(1+i*8) ---- ou apenas:
3.949,80 = 3.480*(1+8i) ---- vamos apenas inverter, ficando:
3.480*(1+8i)= 3.949,80 ---- isolando "1+8i", teremos:
1+8i = 3.949,80/3.480 ---- note que esta divisão dá "1,135". Assim:
1+8i = 1,135 --- passando "1" para o 1º membro, teremos;
8i = 1,135 - 1
8i = 0,135 ----- isolando "i", ficaremos:
i = 0,135/8 ---- veja que esta divisão dá "0,016875". Assim:
i = 0,016875 ou 1,6875% ao mês. <--- Esta é a resposta se o regime de juros for de juros simples.

ii) Se os juros forem compostos, então veja que montante é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. Assim, fazendo as devidas substituições (veja que os valores a serem substituídos serão os mesmos vistos na hipótese anterior):

3.949,80 = 3.480*(1+i)⁸ --- vamos apenas inverter, ficando:
3.480*(1+i)⁸ = 3.949,80 ----- isolando (1+i)⁸, ficaremos com:
(1+i)⁸ = 3.949,80/3.480 ---- como já vimos que esta divisão dá "1,135",temos:
(1+i)⁸ = 1,135 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = ⁸√(1,135) ---- note que ⁸√(1,135) = 1,015955 (bem aproximado). Logo:
1+i = 1,015955 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,015955 - 1
i = 0,015955 ou 1,5955% ao mês <--- Esta é a resposta se o regime de juros for de juros compostos.

Você escolhe qual o regime de juros da sua questão e dá a resposta conforme o regime em que está sendo solicitada a resolução da questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.