Matemática, perguntado por julianajacob, 1 ano atrás

Um empréstimo de R$ 200.000,00 (PV) será saldado em 8 (n) prestações semestrais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), tendo sido contratada a taxa de juro de 10% (i) ao semestre. Qual o valor total do empréstimo a ser pago pelo cliente?

manuel272: Juliana ..de momento não posso resolver o seu exercício ..mas posso dar-lhe o link de uma tarefa semelhante resolvida por mim ontem ..está bem explicada e tem até o quadro de amortizações veja: http://brainly.com.br/tarefa/3539225

julianajacob: Certo, vou verificar.... Muito Obrigada Manuel :)

manuel272: De nada :) alguma dúvida posterior esteja á vontade para colocar ...mais tarde ou amanhã poderei responder ao seu exercicio

julianajacob: ta bom

julianajacob: Eu tenho mais uma outra conta que eu não consigo resolver... se você puder me ajudar depois eu fico muito grata

manuel272: Tudo bem assim que eu puder farei isso ..mas de momento tenho imensas tarefas de moderação para fazer e já são 03:57 horas da madrugada aqui em Portugal ..

julianajacob: Legal, você é Portugal :)

manuel272: Sim ..sou de Português e estou em Portugal

julianajacob: amanhã se você puder eu entro e conversamos sobre as duas perguntas então... Boa noite.

manuel272: Sim até amanhã ..boa noite para si

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272

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=> No Sistema de Amortizações Constantes (SAC) temos:

--> Amortizações Constantes do capital em divida

--> Juro aplicado sobre o capital em divida no período anterior (neste caso semestre)

--> Prestação Decrescente

Embora não seja fácil a construção aqui de uma tabela, vou tentar:

N   Prestação a pagar Valor Juros Valor Amortização Saldo em Dívida

0   0 0 0       200000

1 45000 20000 25000 175000

2 42500 17500 25000 150000

3 40000 15000 25000 125000

4 37500   12500 25000 100000

5 35000 10000 25000 75000

6 32500 7500 25000 50000

7 30000 5000 25000 25000

8 27500 2500 25000 0

T 290000 90000 200000 -|-

Assim:

--> O valor das amortizações resulta da divisão do capital em divida ..pelo número de prestações

--> O Juro é calculado semestralmente sobre o capital em divida no período anterior (neste caso no semestre anterior)

--> O valor da prestação é decrescente e resulta da soma da amortização com o juro devido nesse período (semestre)

A Coluna "N" representa os vários "momentos" do financiamento ..onde "0" é momento "zero" do financiamento ..de "1" a "8" são os "momentos" das prestações ..e "T" representa o total das respetivas colunas.

Resposta: Valor total do empréstimo a pagar pelo cliente será de R$290.000.00