Question

Um empréstimo de R$ 15.000,00, a ser pago em 10 prestações mensais, com taxa de juros de 2% a.m.

Considerando o Sistema Price de Amortização, os juros referentes aos segundo mês corresponde a:

Escolha uma opção:
a. R$ 189,24
b. R$ 145,20
c. R$ 272,60
d. R$ 284,36
e. R$ 303,27

Answer 1

Pelo sistema price, no segundo mês os juros são R$ 272,60. Alternativa C.

Sistema Price

O sistema price é um sistema de cálculo de pagamento parcelado no qual as parcelas possuem o mesmo valor, sendo calculados a juros compostos.

A fórmula utilizada para encontrar o valor da prestação mensal (PM) é:

$PM= VP \cdot \frac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}$

Na qual, VP é o valor financiado, i a taxa na forma unitária, e t o tempo.

Neste tipo de financiamento, as primeiras parcelas possuem a maior parte de seu valor correspondente aos juros, isto significa que os juros e a amortização não estão distribuídos igualmente durante os pagamentos.

O valor dos juros de uma parcela pode ser encontrado multiplicando o saldo devedor do mês anterior pela taxa de juros.

No caso desta questão, vamos inicialmente calcular o valor da parcela:

$PM = 15.000 \cdot \frac{(1+0,02)^{10} \cdot 0,02}{(1+0,02)^{10} -1} \\\\PM = 15.000 \cdot \frac{1,21899 \cdot 0,02}{1,21899 -1} \\\\PM = 15.000 \cdot \frac{0,243798}{0,21899} \\\\PM = 15.000 \cdot 0,11133\\\\PM = 1.669,95$

Veja agora, o seguinte esquema:

Mês 0

Saldo devedor: R$ 15.000,00

Mês 1

Parcela: R$ 1.669,95

Juros: 0,02 x 15.000 = R$ 300,00

Amortização: 1.669,95 - 300 = R$ 1.369,95

Saldo devedor: 15.000 - 1.369,95 = R$ 13.630,05

Mês 2

Parcela: R$ 1.669,95

Juros: 0,02 x 13.630,05 = R$ 272,60

Amortização: 1.669,95 - 272,60 = R$ 1.397,35

Saldo devedor: 13.630,05 - 1.397,35 = R$ 12.232,70

Portanto, os juros no segundo mês são R$ 272,60. Alternativa C.

Aprenda mais sobre sistema price: https://brainly.com.br/tarefa/21821936

#SPJ2